PLoS ONE: Lokaliseret Modellering af biokemiske og Flow Interaktioner under Cancer Cell Adhæsion

Abstrakt

Dette arbejde fokuserer på en komponent af en større forskningsindsats for at udvikle et simuleringsværktøj til at modellere populationer af strømmende celler. Specifikt i denne undersøgelse en lokal model af de biokemiske interaktioner mellem cirkulerende melanom tumorceller (TC) og substrat adhærente polymorfonukleære neutrofiler (PMN) udvikles. Denne model giver realistiske tredimensionelle fordelinger af obligation dannelse og medfølgende tiltrækning og frastødning kræfter, der er i overensstemmelse med den tid, afhængig Computational Fluid Dynamics (CFD) rammerne af den fuldstændige systemmodel som tegner lokale tryk, shear og frastødningskræfterne. Den resulterende fulde dynamik model muliggør udforskning af TC adhæsion til adhærente PMN’er, som er en kendt deltagende mekanisme i melanom celle metastase. Modellen definerer adhæsionsmolekyler stede på TC og PMN celleoverflader, og beregner deres vekselvirkninger som melanomcelle strømmer forbi PMN. Biokemiske satser for reaktioner mellem de enkelte molekyler opgøres på grundlag af deres lokale egenskaber. Den melanom celle i modellen udtrykker ICAM-1 molekyler på sin overflade, og PMN udtrykker

β Salg -2 integriner LFA-1 og Mac-1. I dette arbejde PMN er fastgjort til substratet og antages fuldt stiv og en foreskrevet shear-rate afhængig form opnået fra mikro-PIV eksperimenter. Den melanomcelle transporteres med fuld seks-grader-of-freedom dynamik. Vedhæftning modeller, som repræsenterer evne molekyler til at binde og overholde cellerne til hinanden, og repulsion modeller, som repræsenterer de forskellige fysiske mekanismer cellulær frastødning, er indarbejdet med CFD Solver. Alle modeller er generelle nok til at tillade fremtidige udvidelser, herunder vilkårlige vedhæftning molekyle typer, og evnen til at omdefinere værdierne af parametrene til at repræsentere forskellige celletyper. Modellen præsenteres i denne undersøgelse vil være en del af et klinisk værktøj til udvikling af personlige medicinske behandlingsprogrammer

Henvisning:. Behr J, Gaskin B, Fu C, Dong C, Kunz R (2015) Lokaliseret Modeling of Biochemical og Flow Interaktioner under Cancer Cell vedhæftning. PLoS ONE 10 (9): e0136926. doi: 10,1371 /journal.pone.0136926

Redaktør: Keng-Hwee Chiam, A * STAR Bioinformatics Institute, SINGAPORE

Modtaget: December 6, 2013; Accepteret: August 10, 2015; Udgivet: 14 September, 2015

Copyright: © 2015 Behr et al. Dette er en åben adgang artiklen distribueres under betingelserne i Creative Commons Attribution License, som tillader ubegrænset brug, distribution og reproduktion i ethvert medie, forudsat den oprindelige forfatter og kilde krediteres

Finansiering: Dette arbejde blev støttet af tilskud fra National Institute of Health tilskud (CA-125.707, til CD), National Science Foundation Grant (cbet-0.729.091, til CD), National Natural Science Foundation of China (31.170.887, til JW), og Fellowship fra kinesiske Scholarship Rådet . De finansieringskilder havde ingen rolle i studie design, indsamling og analyse af data, beslutning om at offentliggøre, eller forberedelse af manuskriptet. Den anden forfatter blev støttet af en Eric Walker undervisningsopholdet på Pennsylvania State University Applied Research Laboratory

Konkurrerende interesser:.. Forfatterne har erklæret, at der ikke findes konkurrerende interesser

Introduktion

Polymorfonukleære neutrofiler (PMN’er) omfatter 50-70% af alle cirkulerende hvide blodlegemer, eller leukocytter [1]. Undersøgelser har også vist, at inflammatoriske signaler har forbedret evne cirkulerende melanom tumorceller at ekstravasere [2]. Under visse omstændigheder vil PMN’er faktisk forbedre metastatiske kapacitet, hvor der i de fleste tilfælde er cytotoksiske for tumorceller [3]. Korrelationen mellem inflammatoriske signaler og øget melanomcelle metastase indebærer, at de cirkulerende melanomceller er i stand til at drage fordel af immunsystemet og anvende hvide blodlegemer til at hjælpe deres ekstravasation mekanismer. I en undersøgelse af Dong et al, blev det bestemt, at det under strømningsforhold og i fravær af PMN’er, metastatiske melanomceller var ikke mere sandsynligt end ikke-metastatiske melanocytter til at binde til endothelium [1]. Med tilføjelsen af ​​PMN, melanom ekstravasation steget betydeligt. Denne proces var afhængig af både de molekylære interaktioner mellem melanomceller med PMN’er, og PMN’er med endotelcellerne. Både melanomceller og endotelceller udtrykker ICAM-1 (intercellulært adhæsionsmolekyle) på deres overflader. PMN udtrykker

β

-2 integriner, herunder Mac-1 og LFA-1. Figur 1 viser et forenklet fremstilling af adhæsionsmolekylet udtryk. Interaktioner mellem LFA-1 og ICAM-1 støtte i den indledende indfangning af et hvidt blodlegeme til endotelet, og interaktioner mellem Mac-1 og ICAM-1 støtte i stabilisere adhæsion selv i forskydnings-strømning. Blokering ICAM-1-ekspression på melanomcellerne og separat på endotelceller både resulterede i et signifikant fald i antallet af melanomcellelinjer ekstravasation.

β

-2 integriner udtrykt på PMN kan interagerer med ICAM-1 udtrykt på både melanom celle og endotelceller. PMN og endotel kan også interagere gennem selectiner.

I de senere år har beregningsmodeller modnet til, hvor de kan anvendes til at udforske den komplekse multi-skala (molekylær-celle skala) og multi-fysik (biokemi, fluid dynamik, strukturelle dynamik) af tumor mikro-miljø. En stor del af bredden af ​​fysisk-modellering udviklet til multi-celle biologiske systemer generelt er relevant for det foreliggende arbejde. Flere grupper har fokuseret især på celle deformation og vedhæftning mekanik [4-14].

I det nuværende arbejde, vi foreslår generaliserede frastødning kraft og vedhæftning modeller for at imødekomme den lokale form af membranen ved tegner sig for den indflydelse af alle diskrete membran ansigter på alle andre.

Dette udvider vores tidligere arbejde [10, 15], og andres [4], hvor celle-celle nærhed blev taget som en enkelt skalar for hver celle par. Denne generalisering er særlig vigtig for binding vedhæftning kinetik da det giver mulighed for obligationer, der skal dannes mellem to flader, og er ifølge sagens natur i overensstemmelse med den fuldt generaliseret konform CFD meshing tilgang, og evnen til at modellere den tidsmæssige udvikling af mange bond par i en givet cellulære interaktion. Dette arbejde bygger også på den selvklæbende Dynamics metode udviklet af Hammer, et al [5, 11, 13, 14]. I dette papir, er den selvklæbende Dynamics algoritme implementeret og testet i en fuldt generaliseret, tredimensionale, finit-volumen, flerfasede CFD solver. Denne implementering giver lokale systemparametre, der skal bruges til at løse og koble de biokemiske og flydende samspil i stedet for global, bulk, eller gennemsnitlige parametre. En sådan platform giver også dette arbejde, der skal udvides, på en række måder. For det første vil koble biokemi med CFD og 6DOF bevægelse giver mulighed for udforskning af forskellige cellulære vedhæftning og aggregatdannelse scenarier. For det andet, kan strukturel mekanik genindføres, som pr vores tidligere arbejde [10], enten ved hjælp af en elastisk membran tilgang eller ved gennemførelse af en samlet kontinuum mekanik formulering [16]. For det tredje kan systemet, der skal løses udvides til at indeholde et vilkårligt antal vilkårligt formede legemer. Den eneste begrænsning på det tilladte antal organer ville være mængden af ​​tilgængelige it-ressourcer. Den generaliserede biokemiske model præsenteres i dette arbejde kan gennemføres i enhver CFD ramme (som dem der er udviklet af Hoskins [10, 15], Jadheev [17], og andre [4]) for øget robusthed i øjeblikket anvendes biokemiske modeller.

i denne undersøgelse vi model en tumorcelle aggregering med hvide blodlegemer i en nær vægområde under strømningsbetingelser, som vi behandlet i mange af vores tidligere eksperimentelle og beregningsmæssige undersøgelser [1, 2, 10, 15, 18 ]. De kollision og adhæsion interaktioner mellem en PMN og melanomcelle modelleres. Her er brugt en fast, stiv repræsentation for PMN, svarende til en observeret form til passende flow forskydningshastighed [10, 18]. Selv om vores tidligere arbejde gør indarbejde en kompleks kerne + cytoplasma + membran PMN strukturelle model [10, 15], er fokus for dette arbejde på den generelle interaktionelle modellering mellem celler i et flydende system og demonstration af disse modeller er lettes ved hjælp af faste konfigurationer. En melanom celle er i stand til at nærme sig og interagere med en PMN under fuld seks graders-of-frihed (6DOF) bevægelse. Selectiner er blevet forsømt i den nuværende model for at fokusere på mekanikken i CAM-1 vedhæftning.

Kommerciel grid generation software er blevet brugt til at skabe en geometrisk model og diskret volumen maske i eksperimentelle system, herunder TC, PMN, og tæt på væg region af strømningskammeret. En in-house udviklede CFD koden blev instrumenteret med vedhæftning og frastødning kraft modeller i overensstemmelse med den underliggende Navier-Stokes ligning diskretisering. Konkret er disse modeller anvendes lokalt på diskrete celleoverflade ansigter, hvor flow kræfter på grund af tryk og shear også anvendes

Papiret er organiseret som følger:. For det første er de modeller for vedhæftning og frastødning præsenteres i nogle detalje, med vægt på deres lokale, tre-dimensionelle, og tidsafhængig natur. Modellerne derefter kontrolleres for deres sammenhæng i forbindelse med en generaliseret diskret CFD-model. Endelig er der flere 3D forbigående simuleringer af TC-PMN interaktioner ved hjælp af den foreslåede lokaliseret biokemiske model præsenteret og diskuteret.

Metoder

biokemi rutiner indeholder både en vedhæftning model, der repræsenterer evnen af ​​molekyler til binding og overholde cellerne til hinanden, og en frastødning model, som repræsenterer de mikrovilli skubber cellerne fra hinanden og andre ikke-specifikke repulsion fænomener [19-21]. Disse rutiner gør det muligt at køre Computational Fluid Dynamics software, der inkorporerer tredimensionale interaktioner af biologiske celler [22]. For nemheds skyld er en kort beskrivelse af alle symboler, der anvendes i hele dette arbejde i tabel 1.

Repulsion

En frastødning kraft, som er modelleret som en ikke-lineær fjederkraft, påføres til overfladen af ​​hver celle som melanoma celle nærmer af hvide blodlegemer til at repræsentere flere af de frastødende kræfter observeret i systemet. Cellular frastødning kan skyldes en række årsager, herunder mikrovilli skubbe, elektrostatiske frastødning og sterisk stabilisering [19-21]. Da cellerne nærmer inden for et afgrænset kritisk distance, vil de opleve en frastødende kraft defineres som (1), hvor

en

b

er foråret konstanter bestemt af empiriske observationer og

d

er adskillelsen afstanden mellem cellerne. Værdierne af disse to parametre er igangsat til

en

= -110 × 10

-6 N /m og

b

= 600 × 10

6 N /m

3 at opretholde en celleoverflade adskillelse af ca. 0,3

μ

m; dog skal disse værdier kalibreres til at matche empiriske resultater gennem fremtidige eksperimenter. Den kritiske afstand bruges til at bestemme, hvornår de skal anvende den frastødende kraft er baseret på den gennemsnitlige varighed af mikrovilli, som er 0,5

μ

m på en neutrofil [5]. Denne kraft derpå beregnes særskilt for hver enkelt flade af den beregningsmæssige gitter liggende på cellemembranen. Fladerne som er inden for nær-kontaktområdet vil opleve en meget større frastødningskraft end ansigter på de bageste kanter, som ikke signifikant vekselvirker med den modsatte celle.

For at beregne frastødning, en simpel funktion først fejer hver står hele nettet. Maskernes flader, der svarer til en celleoverflade, identificeres derefter. Koordinaterne registreres herefter for hver flade på en celleoverflade. Der er nu seks nyligt definerede lister med det geometriske tyngdepunkt placering af hvert ansigt på melanom celle og PMN henholdsvis.

Dernæst en beregning afstand udført mellem centroider af alle mulige kombinationer af ansigter fra celle 1 og celle 2. for en given par sider, er den afstand, beregnet under anvendelse af standard afstand ligning: (2)

den kritiske afstand repræsenterer summen af ​​længderne af mikrovilli fra de to celletyper. Hvis afstanden er beregnet mellem to bestemte ansigter og disse ansigter er adskilt af en afstand større end den kritiske distance, rutinen går videre til et andet par af ansigter, idet ingen yderligere handling. Hvis to ansigter har henvendt hinanden inden for den kritiske distance, vil den ikke-lineære fjederkraft defineret ved ligning 1 pålægges, der handler i den modsatte retning til en vektor forbinder deres centroider. Til denne simulering, er den kritiske distance initialiseret som

ε

= 1,2

um

, men skal eksperimentelt bekræftet eller ændret.

Denne kraft derefter opdelt i sine rumlige komponenter , og komponenterne summeres over hver flade af melanom celle til den samlede frastødende kraft, der virker på det fra alle flader på PMN inden for kritisk afstand. En samlede sum beregnes også, derfor de seks bulk-komponenter i kraft og øjeblik virker på TC er tilgængelige for 6DOF Solver. Til par frastødning modellen med de fluid mekanik, er de kræfter som følge af frastødning behandles som kroppens kræfter, der virker på ligene af interesse i strømmen feltet. Derfor vil frastødningskræfterne fremkalde ændringer i organernes bevægelse, samt flow feltet væske.

Vedhæftning

På baggrund af termodynamikkens anden lov og ligevægts betingelser for bundne og ubundne molekyler foreningen sats,

k

på

, og dissociation rate,

k

off

, af

β

-2 integriner binder til ICAM-1 er defineret som [23, 24] (3) (4)

A lokaliseret bindingsdannelse sandsynlighed beregnes for hver adhæsionsmolekyle på cancercellen. For første iteration af simuleringen, vil biokemi rutine først feje gennem alle ansigter i gitteret, og gem lister med de geometriske tyngdepunkt koordinater og overfladeareal af ansigterne på kræftcellen og PMN, hver for sig. Det vil derefter beregne afstanden fra hver flade på cancercellen til hver ansigt på PMN. Hvis denne afstand mellem to bestemte flader er mindre end to gange den kritiske distance

λ

[25], den lokale sats for dannelse obligation,

k

på

, af adhæsionsmolekylerne mellem dem på cancercellen ansigt til dem på PMN ansigt vil blive beregnet. Ved beregningen af ​​den lokale

k

på

,

En

L

er det område af PMN ansigt,

n

L

er antallet tæthed af ubundne molekyler på kun det ansigt, og

d

er den lokale afstand, der netop er beregnet. I denne model antages det, at adhæsionsmolekylerne ensartet fordelt over celleoverfladen. Vi bruger også den antagelse fra Dembo et al, 1988, at molekylerne er fastgjort inden for planet af cellemembranen, og ikke i stand til at diffundere sideværts igennem membranen [26]. Per Simon og Green, 2005, kan vi antage, at vores tidsskalaer er små nok til at ignorere eventuelle cellemedierede ændringer i molekylet udtryk [27]. Da hver molekyle har et meget mindre område af potentiel bindingsdannelse, denne lokale

k

på

skal korrigeres af nogle faktor, at den gennemsnitlige lokale

k

på

og

k

på

beregnet ved hjælp af den accepterede globale metode er den samme værdi. For at give mulighed for dette, efter beregning af den lokale værdi af

k

på

for alle vores kræft celle ansigter, vil vi ganger hvert lokalt

k

på

ved (global

k

på

) /(gennemsnitlig lokal

k

på

). (5) (6) (7), hvor

d

tyngdepunkt

er afstanden mellem centroids af de to celler. Denne korrektion justerer model til brug på diskretiserede overflader.

For hver ikke-nul værdi på

k

på

, er sandsynligheden for dannelse obligation beregnet ved hjælp af [ ,,,0],28] 🙁 8) et tilfældigt tal mellem 0 og 1 frembringes derefter, med en binding, der dannes, hvis værdien af ​​det tilfældige tal er mindre end

P

. Den tilfældige tal generator gør denne model probabilistisk. Hvis køre flere gange, skal modellen give tilsvarende, men ikke identiske resultater. Denne formulering blev valgt for at tage højde for den iboende tilfældighed af en egentlig biologisk system og vores manglende evne til deterministisk definere adfærd af molekylerne med absolut sikkerhed. Relevante oplysninger om den dannede obligation (de typer af molekyler, og står information til både kræftcellen ansigt og PMN ansigt, der er blevet bundet) vil blive registreret.

Når alle de potentielle obligationer er blevet testet for dannelse obligation , styrker fra hver eksisterende obligation vil blive beregnet. Denne kraft beregningsmodeller de bundne molekyler som lineære fjedre [5, 15], der bruger: (9), hvor kraften virker langs vektoren forbinder centroids de to bundne ansigter. De rumlige komponenter i hver obligation kraft vil blive beregnet, og den samlede kraft og drejningsmoment komponenter vil være output til 6DOF rutine. Denne rutine vil overveje alle molekyler på hver gang skridt ved at gentage for hver type adhæsionsmolekyle på cancercellen. Listen indeholder oplysninger om eksisterende obligationer vil blive skrevet ud til en fil i slutningen af ​​rutinen. Som med frastødning, er de kræfter, som følge af den biokemiske vedhæftning behandlet som kroppens kræfter, der virker på ligene af interesse; således, vil den kraft har en målelig effekt på kroppen bevægelse og det omgivende strømningsfelt fluid.

For hvert efterfølgende tidstrin, rutinen vil først læse i listen af ​​eksisterende obligationer, og beregne sandsynligheden for hver af disse obligationer bryde, baseret på de nye positioner for bundne ansigter. Da

k

off

altid vedrører en individuel obligation og længden af ​​kun at obligation, kan den eksisterende beregning anvendes [15] 🙁 10), hvor

s

er den lineære fjederkonstant af obligationen, der anvendes til at beregne bond kraft, og er hastigheden af ​​obligation brud under ligevægtsbetingelser. Samme sandsynlighed modellen anvendes som for bindingsdannelse og en generator af tilfældige tal bestemmer, om en binding pauser eller forbliver. Obligationer, der ikke bryder (dvs. det tilfældige tal genereres var større end

P

af obligationen bryde) er igen gemmes på listen over eksisterende obligationer. Herfra, de rutinemæssige gentagelser som tidligere beskrevet, med

k

på

beregnet for alle resterende ubundet kræft celleadhæsionsmolekyler. Det er vigtigt at bemærke, at obligation affinitet kan justeres ved at variere værdierne af

s

og

s

ts

dermed skiftende dissociationskonstant (). Denne evne til at variere

K

d

er gavnligt som obligations- tilhørsforhold kan justeres som en måde at modellere lokale eller globale ændringer i blod kemi.

Fysik Coupling

i et forsøg på at modellere celle-celle-interaktioner, skal forskellige fysik virker på systemet modelleres og koblet. Koblingen giver mulighed for udveksling af oplysninger mellem de indgående fysiske systemer, der giver mulighed for løsning af komplekse vekselvirkninger disse fysiske systemer.

I det nuværende arbejde, fysik interesse er fluid dynamik, biokemiske interaktioner og stive krop dynamik. På grund af den kvasistabile karakter af dette problem (som omtalt i [10, 15, 29]) det stive legeme bevægelse blev valgt som koblingsmekanismen af ​​disse dynamiske systemer [29]. Salg

Stivlegemedynamik kan beskrives som en udvidelse af Newtons anden lov om bevægelse, (11) (12), hvor

x

jeg

er den lineære forskydning vektor i

jeg

th

retning,

θ

jeg

er den vinkeldrejning vektor omkring en akse parallel med

i

th

hovedakse og passerer gennem kroppens tyngdepunkt,

F

jeg

er summen af ​​alle kræfter på det geometriske tyngdepunkt i

i

th

retning,

T

jeg

er drejningsmomentet i det geometriske tyngdepunkt omkring en akse parallel med

i

th

hovedakse og passerer gennem kroppens tyngdepunkt,

m

er massen af ​​kroppen, og

jeg

er den vigtigste inertimoment, der svarer til

i

th

hovedakse.

Når summen af ​​kræfter og momenter, der virker på et legeme er blevet beregnet, ligning 11 og 12 kan bruges til at beregne bevægelse af kroppen. Den beregnede bevægelse anvendes derefter til opdatering af position og hastighed af kroppen og opdatere CFD Solver’ens randbetingelser. Det skal bemærkes, at PMN i det foreliggende arbejde, antages at være stiv og fastgjort til substratet. Derfor er summen af ​​alle kræfter og momenter, der virker på PMN defineret til at være identisk nul, hhv. Derudover er TC behandles som en stiv kugle med konstant og ensartet tæthed, der giver mulighed for masse- og principal inertimoment, der findes ved anvendelse af kendte geometriske egenskaber.

I TC-PMN interaktion problem, bevægelsen af melanom celle er forårsaget af kræfterne i de hydrodynamik og kræfter de biokemiske interaktioner. Derfor skal de kræfter på grund af disse fysiske systemer beregnes.

I forbindelse med en diskretiserede overflade, de kræfter og momenter på grund af hydrodynamik handler på et legeme, givet løsningen på flow felt, kan beregnes som (13) (14), hvor er den enhed normalt af

j

th

ansigt på kroppen,

r

væske

er radius vektor fra ansigtet

j

til det geometriske tyngdepunkt af kroppen, og

δ

ij

er kroneckers delta.

Ligeledes de kræfter og momenter som følge af den biokemiske vedhæftning kan findes i forbindelse med en diskretiserede overflade. Tilnærme obligationer til at opføre sig som Hookean fjedre tillader kræfter og momenter handling på kroppen, der skal udtrykkes som (15) (16) (17), hvor

s

er fjederkonstanten,

d

sige afstanden mellem de to molekyler, er den enhed normalt langs

i

th

koordinat-akse,

r

bond

er radius vektor fra ansigtet, der indeholder

j

th

obligation til det geometriske tyngdepunkt af kroppen, og er den enhed normalt i langs linjen for virkningen af ​​

j

th

obligation.

Endelig skal de kræfter og momenter på grund af den cellulære frastødning beregnes. Ved hjælp af ligning 1, kan vi udtrykke frastødning som (18) (19) (20) (21), hvor

en

b

er foråret konstanter, der repræsenterer de kræfter, på grund af de forskellige frastødende fænomener tidligere nævnt,

d

er afstanden funktionen evalueret mellem de to ansigter,

r

rep

er radius vektor fra en beregningsmæssige ansigt til det geometriske tyngdepunkt af dens krop, og er den enhed normal vektor langs linien i indsatsen mellem de to beregningsmæssige ansigter. For TC-PMN celle par simuleres i dette papir, har forårets konstanter er indstillet til

en

= -110 × 10

-6N /m og

b

= 600 × 10

6 N /m

3 for at opretholde en afstand på mindst 0,3

μ

m. I dette arbejde er det frastødende kraft beregnes og anvendes ved adskillelse afstande mindre end

ε

= 1,2

μ

m.

Derfor er den samlede sum af kræfter og momenter handler på kroppen geometriske tyngdepunkt beregnes som (22) (23) Disse vektorer kan derefter opdeles i komponenter og bruges til at løse ligning 11 og 12.

Computational Verifikation

MATLAB-koder for de vedhæftning beregninger blev skabt under udviklingen af ​​vedhæftningen model. MATLAB blev brugt før den indledende gennemførelse af vedhæftningen model til at simulere de tilsigtede beregninger uden tilstedeværelse af en maske eller væske. Dette blev brugt til at sikre kontinuiteten i variable definitioner, startværdier og aftaler. MATLAB blev senere brugt til at isolere aktiviteten af ​​vedhæftning model og kontrollere korrekt adfærd i NPHASE, en in-house udviklede CFD kode, der bruges i tidligere arbejde [10].

For at teste evnen af ​​vedhæftning model til beregning afstande mellem flader, to lister, en repræsenterende hver celle, blev skabt indeholdende otte geometriske tyngdepunkt placeringer for parallelle rektangulære plane overflader, som vist i fig 2. på grundlag af molekylet tæthed og ansigtet området, koden beregnes antallet af molekyler, der ville være på hver flade. Derefter beregnes afstanden mellem alle mulige par af ansigter, og genererede en 8×8 matrix af afstande værdier. For enhver afstand mindre end den kritiske vedhæftning afstand,

ε

, en værdi på

k

på

blev beregnet som godt. Værdierne for

k

om

gemmes også i en 8×8 matrix, og hvis de to flader, der svarer til en position i denne matrix er i en større afstand fra hinanden end den kritisk vedhæftning afstand, at

k

på

værdi gemmes som nul. Hver gang en ikke-nul værdi for

k

på

beregnes, føjes den til en sum af alle

k

på

værdier beregnet, således at den gennemsnitlige kan sammenlignes med en “global” kontaktflade bred værdi for

k

på

. Forholdet mellem den gennemsnitlige lokale

k

på

kontaktområdet globale

k

på

bruges til at korrigere hver lokal værdi, således at den globale værdi bliver den gennemsnitlige lokale værdi.

Denne forenklet version af en maske blev brugt til at køre Vedhæftning model gennem MATLAB uden at kræve input fra den detaljerede geometriske mesh bruges af NPHASE.

det næste skridt i opbygningen af ​​MATLAB model var at generere obligationer. Snarere end at bruge sandsynlighedsfunktionen med et tilfældigt tal generator, blev denne fase af modellen betød at kontrollere hvilke molekyler blev lov at obligation. Derfor, hvis en værdi på

k

om

blev beregnet (dvs. hvis de to flader var inden for kritisk vedhæftning afstand fra hinanden), sandsynligheden for bindingsdannelse var indstillet som

P

= 1, eller med andre ord, er der en 100% chance for, at en binding vil danne for hver tilgængelig molekyle på det ansigt. Dette blev gjort for at bestemme, om det beregnede antal molekyler pr ansigt faktisk at begrænse antallet af bindinger, som kunne være. Den indledende formulering af adhæsion model tillod molekyler på PMN at være ubegrænset, og antallet af molekyler ville påvirke hastigheden for bindingsdannelse men ville ikke forhindre flere obligationer danner end der var molekyler tilgængelige. For at rette dette, blev en ny liste skabt til at holde styr på antallet af ubundne molekyler på PMN ansigter, og denne værdi blev brugt til at modificere

k

på Drømmeholdet værdi af ICAM-1 som flere obligationer blev dannet.

samme problem skulle løses på melanom celle. Eftersom PMN øjeblikket tillades at udtrykke to adhæsionsmolekyler (LFA-1 og Mac-1), skal algoritmen, at fysiske molekyle på melanom celle ville danne multiple bindinger på et enkelt tidspunkt. Baseret på den nuværende formulering af rutinen, herunder ændring til PMN adhæsionsmolekyler foretaget i det foregående trin, vil hver molekyle på hver celle ikke anvendes mere end én gang

per molekyle-typen pair

. Fordi ICAM-1 molekyler betragtes to gange, og får mulighed for at interagere med enten LFA-1 eller Mac-1, hver enkelt af dem havde evnen til at danne op til to obligationer.

For at løse dette problem, hele rutine blev omfattet inden to overordnede sløjfer, hvor der tidligere havde der været en. Når rutinen først blev bygget, en ring med én iteration per molekyle-pair-typen kontrollerede hele vedhæftning model og biokemi beregninger blev gentaget for de mulige molekyle fodboldmesterskaber. I denne simulering var der to iterationer af sløjfen, en for ICAM-1 til LFA-1 binding og en til ICAM-1 til Mac-1 binding. Der vil nu være to sløjfer, en, der har en iteration for hver molekyle på tumorcellen (i dette tilfælde, er der kun én, men modellen skal være robust nok til at rumme en anden celletype, som er defineret som havende multiple relevante adhæsionsmolekyler), og en, der har en iteration for hver molekyle på PMN (i dette tilfælde, der er to).

forrige trin lagde grunden til den model, at rumme en tumor celle med enhver antal molekyle typer på overfladen, snarere end den nuværende model, som kun har én. Men hvis et andet molekyle typen var til stede på tumoren celle, ville det give mulighed for samme nummer af dobbelttælling molekyler, der netop korrigeret for PMN adhæsionsmolekyler.

For at rette dette problem, og fuldføre robusthed af rutinen for at være i stand til præcist at beregne samspillet mellem et vilkårligt antal molekyle typer, blev listen, der allerede er defineret til at spore tilgængelige molekyler på hver flade modificeret til at indeholde to værdier. To separate indekser, en repræsenterende ansigtet på celleoverfladen (som før) og én repræsenterer molekylet typen, bestemme positionen i 2-dimensional liste, hvor information vedrørende tilgængelige molekyler er gemt. Hver gang en obligation former, er en tilgængelig molekyle trukket fra hver af de involverede ansigter. Med disse to-dimensionelle lister, der kontrolleres af de overordnede sløjfer af rutine, vil oplysningerne om ubundne molekyler forbliver gemt i alle gentagelser af molekyle typer og ansigt referencer.

Baseret på de eksisterende værdier for parametre, celleoverflader vil aldrig komme tæt nok for obligationer til at danne. Længden af ​​mikrovilli, som bestemmer hvor tæt celleoverflader kan nærmer sig hinanden inden de inhiberes af frastødningskræfter, er størrelsesordener større end længden af ​​adhæsionsmolekyler, som bestemmer hvor tæt celleoverflader skal nærmer sig hinanden før limning vil blive overvejet. For at korrigere for denne påvirkning og muliggøre formering af bindingsdannelse mellem de to celler, er den kritiske vedhæftning afstand modificeret til at være den faktiske kritiske vedhæftning afstand plus den kritiske frastødning afstand. Denne formulering forudsætter, at alle adhæsionsmolekyler på alle steder i hele celleoverfladen er placeret ved de fuldt udvidede tips af mikrovilli. Eksperimentel verifikation vil være forpligtet til at afgøre, om denne formulering, selv om de fysisk unøjagtige, er repræsentativ for den faktiske adfærd adhæsionsmolekyler. Ellers kan en anden modifikation være påkrævet for at muliggøre binding mellem de to celler.

Resultater Salg

I denne undersøgelse vi model kollisionen og adhæsion interaktioner mellem en PMN og melanom celle i sammenhæng af fuldt 3D CFD simuleringer. I dette afsnit diskuterer vi resultaterne fra at gennemføre de foreslåede modeller til en 3D CFD Solver hjælp af repræsentative geometrier af PMN og melanom celler [18].

Model Problem og Computational Implementering

Som tidligere nævnt denne undersøgelse modeller en tumorcelle sammenlægning med hvide blodlegemer i en nær vægområde under specificerede strømningsforhold. I en generel forstand, er dette problem an som to stive organer i en flow felt.